• キーナー応用数学 変換論と近似論 上 J.P.キーナー/著 坂元国望/訳
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内容紹介
上巻:応用数学の道具として基本的な積分方程式、微分作用素、変分法といった各種の道具を、多分野の実例とともに解説する。
下巻:応用数学の道具としての積分変換、偏微分方程式、逆散乱変換、摂動論などを多分野の実例とともに解説する。


第1章 有限次元ベクトル空間

1.1 線形ベクトル空間

1.2 行列のスペクトル理論

1.3 固有値の幾何学的意義

1.4 Fredholmの定理

1.5 最小2乗解と擬逆行列

1.6 固有値・固有ベクトルの応用

第2章 関数空間

2.1 完備ベクトル空間

2.2 Hilbert空間における近似

第3章 積分方程式

3.1 導入

3.2 Hilbert空間における有界線形作用素

3.3 コンパクト作用素

3.4 コンパクト作用素のスペクトル論

3.5 レゾルベント核と擬レゾルベント核

3.6 近似解

3.7 特異積分方程式

第4章 微分作用素

4.1 超関数とデルタ関数

4.2 Green関数

4.3 微分作用素

4.4 最小2乗解

4.5 固有関数展開

第5章 変分法

5.1 Euler-Lagrange方程式

5.2 Hamiltonの原理

5.3 近似法

5.4 固有値問題

第6章 複素関数論

6.1 複素関数

6.2 複素変数関数の微積分

6.3 流体運動と等角写像

6.4 閉路積分

6.5 特殊関数

第7章 変換とスペクトル論

7.1 作用素のスペクトル

7.2 Fourier変換

7.3 関連する積分変換

7.4 Z変換

7.5 散乱理論

第8章 偏微分方程式

8.1 Poisson方程式

8.2 波動方程式

8.3 熱方程式

8.4 微分・差分方程式

第9章 逆散乱変換

9.1 逆散乱

9.2 等スペクトル流

9.3 Korteweg-de Vries方程式

9.4 戸田格子

第10章 漸近展開

10.1 定義と基本的性質

10.2 部分積分法

10.3 Laplace法

10.4 鞍点法

10.5 停留位相法

第11章 正則摂動論

11.1 陰関数定理

11.2 固有値の摂動

11.3 非線形固有値問題

11.4 振動と周期解

11.5 Hopf分岐

第12章 特異摂動論

12.1 初期値問題I

12.2 初期値問題II

12.3 境界値問題

商品の説明

最新のクチコミ

★★★★★

長男の影響か 次男も算数が好きです。 児童数検を受験し 合格しましたが優しすぎたので 数検を受験させようと思います。 4年生で4年生修了では 少々きつい感じもありますが 夏休みの時間を 有効利用しながら漢検と数検を同時進行で 始めたいと思います。 やはり人間は 結果が出ると嬉しいもので自分の勉強よりも 少し難しい事にチャレンジし 出来るという感覚を持たせてやると 俄然やる気スイッチが入ります

  • kantarou5463
  • 39歳
  • アトピー
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★★★★★

とても解りやすく見易いです。解説もあり良い教材だと思います。

  • 緋翠えな
  • 27歳
  • アトピー
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★★★★★

書き込みができるスペースがあるので、この一冊で受検準備ができます。でも繰り返しを考えるなら、別ノートに解くのがお勧め。分量も繰り返しに向いています。

  • 岡田 あい
  • 35歳
  • アトピー
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★★★★★

下の子用に購入しました。兄には数学検定の問題集を購入し、二人とも学習意欲を見せています。

  • noricraw
  • 23歳
  • アトピー
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★★★★★

こどもがやる気を見せています。私は数学が苦手で、6級レベルを見ただけで頭クラクラです。こどもに期待をかけてもいいかしら???!!!。。。問題集としては少し薄い気もしますが、「これくらいなら、はじめてみようか。やってみてもいいで〜」と思わせてくれる1冊です。

  • katsu0901
  • 31歳
  • アトピー
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★★★★★

こどもをやる気にさせる為、「ママも勉強するよ」と購入しました。私は数学が苦手ですが「だからこそ、がんばれば何とかなる」を見せる為に購入しましたが、今の私なら6級レベルで挫折しそうですわ。。。こどもと一緒にがんばり、こどもに教えて貰いながら成長するぞ!!

  • ぱんスキー♪
  • 39歳
  • アトピー
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★★★★★

子供の為に購入 1級から3級まで幅広くのっているので・・・ 参考になります

  • *.・.ko.・.*
  • 27歳
  • アトピー
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★★

子供が数件に興味を持ち始めたので、購入してみました。ちょっと量が少ないような気がしますが、試験の感覚月かめて良かったです。

  • shjcd
  • 35歳
  • アトピー
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★★★★★

1次の計算技能検定対策には十分ですが、2次の数理技能検定対策には少し足らない感じがします。 でも自分は、この1冊だけで先週の日曜日に試験に臨みました。まぁまぁできたと思います。 解説もしっかり書かれてるし、千円弱なら安いと思います。 今回受験した2級に合格できたら、今度は1級用の本を買う予定です。

  • 天楽家族ファイブ
  • 43歳
  • アトピー
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★★★★★

算数が大好きな小4の息子のために購入しました。 単元ごとのポイントが、1次・2次別に簡易な解説と問題でまとめられており、そのほかに過去4回分の過去問もついていて、使いやすかったです。 一次問題は基本中の基本といった問題です。二次問題は、文章題ですが、こちらも問題の程度としては、やはり基本的なものが中心の印象(発展的な問題もありますが)です。 我が家の息子は、楽しく取り組んでいます。 数検を受ける受けないにかかわらず、学年のまとめとして、学年末休みなどに使用してもいいのではないでしょうか。

  • 4ge
  • 31歳
  • アトピー
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★★★★★

勉強に役立ち助かりました 繰り返し勉強できるし

  • ☆nono☆
  • 39歳
  • アトピー
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★★★★★

おかげさまで合格しました。わかりやすかったですよ。

  • A☆R0913
  • 47歳
  • アトピー
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★★★★★

他の級に較べ、内容が難しいにもかかわらず、解説が少ないと思います。 できれば、1級と準1級は別にして、内容を増やして欲しいと思いました。

  • kanntoka
  • 35歳
  • アトピー
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